证明向量(a+b)^2=|a+b|^2,a,b都是向量.

题目

证明向量(a+b)^2=|a+b|^2,a,b都是向量.

答案

因为向量(a+b)与向量(a+b)的夹角θ=0,cosθ=1
所以：(a+b)^2=(a+b)*(a+b)=|a+b|*|a+b|*cosθ=|a+b|*|a+b|=|a+b|²