已知如图三角形ABC和三角形ECD都是等腰直角三角形,角ACB=角DCE=90,D为AB边上一点

题目

已知如图三角形ABC和三角形ECD都是等腰直角三角形,角ACB=角DCE=90,D为AB边上一点
(1)三角形ACE全等三角形BCD
(2)AD^2+AE^2=DE^2

答案

(1)证明:∵ΔABC和ΔECD都是等腰直角三角形,且∠ACB=∠DCE=90度∴AC=BC,CD=CD,且∠ACE+∠ACD=∠ACD+∠BCD=90度∴∠ACE=∠BCD∴ΔABC≌ΔECD(SAS)(2)∵ΔABC≌ΔECD∴∠EAC=∠DBC=∠DAC=45度∴∠EAD=∠EAC+∠DAC=45+4...