如何推导物理公式ΔS=aT^2?

题目

如何推导物理公式ΔS=aT^2?
比如说,这是匀加速直线运动的点
· · · · ·
A B C D E
请证明:S2-S1=S3-S2=S4-S3.=ΔS=aT^2

答案

设两段相邻时间间隔的位移分别是s1,s2,加速度是a,
时间间隔是T,第一段开始的初速度是v0,末速度（第二段的初速度）是v1,则有
v1 = v0 + aT
s1 = v0*T + 1/2 aT^2
s2 = v1*T + 1/2 aT^2
故
Δs = s2 - s1
= T(v1 - v0)
= T(v0 + aT - v0)
= aT^2