直线l的倾斜角为45º,在x轴上的截距为-2直线l和x轴,y轴分别交于点A,B,以线段AB为边作等边△ABC,如果在第二象限内有一点P（m,1）使得△ABP和△ABC的面积相等,求m的值.这

题目

直线l的倾斜角为45º,在x轴上的截距为-2直线l和x轴,y轴分别交于点A,B,以线段AB为边作等边△ABC,如果在第二象限内有一点P（m,1）使得△ABP和△ABC的面积相等,求m的值.这题答案是什么?怎么写?

答案

倾斜角为45º,则AB所在直线L的斜率为 k=1,在 x 轴上截距为 -2,则 y-2=x 即 x-y+2=0所以点A、B的坐标分别为（0,2）、（-2,0）,即 |OA|=|OB|=2按勾股定理得 AB=2√2又 ABC是等边三角形,所以 高 h=AB*sin60°=√6...