求函数f(x)=x[x]+2x的反函数

题目

求函数f(x)=x[x]+2x的反函数
[x]为x的绝对值.谢谢大哥大姐们!

答案

求函数f(x)=x[x]+2x的反函数设y=f(x)=x[x]+2x,当x≥0,y=f(x)=x^2+2x=(x+1)^2-1,(x+1)^2=y+1,此时y≥-1,当x≤0,y=f(x)=-x^2+2x=-(x-1)^2+1,(x-1)^2=1-y,此时y≤1,故-1≤y≤1时,x没有确定的值,故反函数的定义域为y≥1...