设地球半径为R,在北纬45°圈上有A、B两地,它们在纬度圈上的弧长等于24πR,则A、B两地的球面距离是_.
题目
设地球半径为R,在北纬45°圈上有A、B两地,它们在纬度圈上的弧长等于
πR,则A、B两地的球面距离是______.
答案
由题意可得:北纬45°圈的半径是
,
因为在北纬45°圈上有A、B两地,它们在纬度圈上的弧长等于
πR,
所以过A、B两点的小圆的圆心角为90°,即|AB|=R,
所以A、B两地所在的球心角为60°,
所以A,B两地间的球面距离:
πR.
故答案为:
.
由题意可得:北纬45°圈的半径是
,并且得到|AB|=R,所以A、B两地所在的球心角为60°,即可得到答案.
球面距离及相关计算.
解决此类问题的关键是熟练掌握球面距离以及解三角形的有关知识,考查学生的计算能力与想象能力,是基础题.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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