求由方程e^2y+3xy-x^2=0所确定的隐函数y的导数dy/dx
题目
求由方程e^2y+3xy-x^2=0所确定的隐函数y的导数dy/dx
答案
两边对x求导,e^(2y)*2y'+3y+3xy'-2x=0,故dy/dx=y'=2x/[2e^(2y)+3x].
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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