设二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a,b,c属于R)满足f(-1）=0,且对任意实数x,均有x-1≤f(x）≤x^2-3x+3恒成立.

题目

设二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a,b,c属于R)满足f(-1）=0,且对任意实数x,均有x-1≤f(x）≤x^2-3x+3恒成立.
1.求f（x)的表达式.
2.若关于x的不等式f(x)≤nx-1的解集非空,求实数n的取值集合A.

答案

由条件可得 a-b+c=0,且y=x-1为f(x)的切线
令x^2-3x+3=x-1 解得x=2
即1