已知x,y∈R,满足2≤y≤4-x,x≥1,则x2+y2+2x−2y+2xy−x+y−1的最大值为_.
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已知x,y∈R,满足2≤y≤4-x,x≥1,则x2+y2+2x−2y+2xy−x+y−1的最大值为_.
题目
已知x,y∈R,满足2≤y≤4-x,x≥1,则
x
答案
由x,y满足2≤y≤4-x,x≥1,画出可行域如图所示.则A(2,2),B(1,3).x2+y2+2x−2y+2xy−x+y−1=(x+1)2+(y−1)2(x+1)(y−1)=x+1y−1+y−1x+1,令k=y−1x+1,则k表示可行域内的任意点Q(x,y)与点P(-1,1)的...
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