证明：当x≠0时有不等式ex＞1+x．

题目

证明：当x≠0时有不等式e^x＞1+x．

答案

【解法1】利用函数的单调性进行证明．令f（x）=ex-（1+x），则f′（x）=ex-1．令f′（x）=0，求得x=0．当x∈（-∞，0）时，f′（x）＜0，故f（x）在（-∞，0]上严格单调减少；当x∈（0，+∞）时，f′（x）＞0，故f（...