已知abc≠0,且a+b+c=0,则代数式a2bc+b2ca+c2ab的值是( ) A.3 B.2 C.1 D.0
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已知abc≠0,且a+b+c=0,则代数式a2bc+b2ca+c2ab的值是( ) A.3 B.2 C.1 D.0
题目
已知abc≠0,且a+b+c=0,则代数式
a
答案
把a=-(b+c),b=-(a+c),c=-(a+b)代入,
原式=
−(b+c)•a
bc
+
−(a+c)•b
ac
+
−(a+b)•c
ab
=-(
ba+ca
bc
)-(
ab+cb
ac
)-(
ac+bc
ab
)
=
−(
a
b
+
a
c
)−(
b
a
+
b
c
)−(
c
a
+
c
b
)
=
−(b+c)
a
+
−(a+c)
b
+
−(a+b)
c
=
a
a
+
b
b
+
c
c
=3
.
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