在三角形ABC中，若sinA：sinB：sinC=5：7：8，则∠B的大小为（　　） A.π3 B.π6 C.2π3 D.5π6

题目

在三角形ABC中，若sinA：sinB：sinC=5：7：8，则∠B的大小为（　　）
A.

π

3

答案

∵三角形ABC中，若sinA：sinB：sinC=5：7：8，∴三边之比a：b：c=5：7：8．
设a=5，则 b=7，c=8，由余弦定理可得 cosB=

a2+c 2−b2

2ac

=

1

2

，
故B=

π

3

，
故选A．