已知集合M=(1,2,3,4,5,6,7,8,9,),集合P满足：P⊆M,且若a∈P,则10-a∈P,这样的集合P有几个

题目

已知集合M=(1,2,3,4,5,6,7,8,9,),集合P满足：P⊆M,且若a∈P,则10-a∈P,这样的集合P有几个

答案

若1∈P,则9∈P
若2∈P,则8∈P
若3∈P,则7∈P
若4∈P,则6∈P
若5∈P,则5∈P
那么这样的集合P有C(5,1)+C(5,2)+C(5,3)+C(5,4)+C(5,5)=2^5-1=32-1=31