已知函数f(x)=(1/2)x²+lnx-1,(1)求函数fx在区间[1,e]上的最大值和最小值

已知函数f(x)=(1/2)x²+lnx-1,(1)求函数fx在区间[1,e]上的最大值和最小值

题目
已知函数f(x)=(1/2)x²+lnx-1,(1)求函数fx在区间[1,e]上的最大值和最小值
答案
解由f(x)=(1/2)x^2+lnx-1
得f'(x)=x+1/x
当x属于区间[1,e]时,
f'(x)>0
即函数fx在区间[1,e]上是增函数
故当x=1时,y有最小值f(1)=1/2+ln1-1=-1/2
当x=e时,y有最大值f(e)=1/2e^2+lne-1=1/2e^2
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
热门考点

超级试练试题库

© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.