已知{an}是首项为19,公差为-4的等差数列,Sn为{an}的前n项和. (Ⅰ)求通项an及Sn; (Ⅱ)设{bn-an}是首项为1,公比为2的等比数列,求数列{bn}的通项公式及其前n项和Tn.
题目
已知{an}是首项为19,公差为-4的等差数列,Sn为{an}的前n项和.
(Ⅰ)求通项an及Sn;
(Ⅱ)设{bn-an}是首项为1,公比为2的等比数列,求数列{bn}的通项公式及其前n项和Tn.
答案
(Ⅰ)∵{a
n}是首项为19,公差为-4的等差数列
∴a
n=19-4(n-1)=-4n+23..
∵{a
n}是首项为19,公差为-4的等差数列其和为
Sn=a1n+•dSn=19n+•(−4)=−2n2+21n(Ⅱ)由题意{b
n-a
n}是首项为1,公比为2的等比数列,
∴b
n-a
n=2
n-1,所以b
n=a
n+2
n-1=2
n-1-4n+23
∴T
n=S
n+1+2+2
2+…+2
n-1=-2n
2+21n+2
n-1
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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