Rt△ABC中,∠C=90°,AC=3,BC=4,把它分别沿三边所在直线旋转一周,求所得的三个几何体的全面积.

题目

Rt△ABC中,∠C=90°,AC=3,BC=4,把它分别沿三边所在直线旋转一周,求所得的三个几何体的全面积.

答案

沿着直角边AC：得圆锥体 底面积 πr^2=16π 侧面积=1/2 rl=0.5*5*2π*4=20π 全面积=16π+20π=36π
沿着直角边BC：得圆锥体 底面积 9π + 侧面积 0.5*5*2π*3 = 全面积24π
沿着斜边AB： 得组合型, 斜边上的高=3*4/5=2.4 侧面积1=0.5*3*2π*2.4=7.2π 侧面积2=0.5*4*2π*2.4=9.6π 全面积=7.2π+9.6π=16.8π