定积分∫(arctanx)/1+X^2 dx 上限是1,下限是0,

题目

定积分∫(arctanx)/1+X^2 dx 上限是1,下限是0,

答案

∫(arctanx)/(1+X^2) dx
=∫(arctanx)d(arctanx)
=(arctanx)^2/2
所以,原积分=(arctanx)^2/2 |(0到1)
=π^2/32