高速公路给人们带来极大的方便,但是由于在高速公路上行驶的车辆速度很大雾天曾出现十几辆车追尾连续相撞

题目

高速公路给人们带来极大的方便,但是由于在高速公路上行驶的车辆速度很大雾天曾出现十几辆车追尾连续相撞
假设一轿车在某高速公路正常行驶速度为120km/h,轿车所产生的最大加速度为8m/s^2,如果某天有薄雾,能见度为37米,设司机的反应时间为0.6s,为了安全行驶,轿车行驶的最大速度为多少?

答案

假设轿车速度为v.
在反应时间内,轿车做匀速运动,则位移为：x1=0.6v
刹车后做匀减速直线运动,根据运动学公式算出位移：x2=v^2/2a=v^2/(2乘以8)
所以
x1+x2≤37推出0.6v+v^2/(2乘以8)≤37推出v最大为20m/s=72km/h