有甲乙两杯含盐量不同的盐水,甲杯盐水重100克,乙杯重60克,现从两杯中倒出等量的盐水,分别交换倒入两杯
题目
有甲乙两杯含盐量不同的盐水,甲杯盐水重100克,乙杯重60克,现从两杯中倒出等量的盐水,分别交换倒入两杯
这时两杯新盐水的含盐量相等,从每杯倒出盐水多少克?
下面看不懂(不要用方程)这种情况说明,倒完之后,甲乙两杯中含有的原来的甲乙盐水的比例相同.
而这个比例,也就是两杯水完全混合的比例.也就是甲水:乙水=100:60=5:3
所以
100*(3/(5+3))=37.5 这是从甲杯中拿出的水.当然它也等于从乙杯中倒出的:
60*(5/(5+3))=37.5
答案
这题似乎原来是我解的,我只是简要说明了一下,所以你看不懂也难怪.
先来看懂题目:甲乙两个杯子的盐含量与结果无关.所以你可以假设最极端的情况:甲杯里是纯水100克,乙杯里是纯盐60克(当这个盐也是液态).这样计算出来的结果也是对的,这样简化只是为了计算方便.
那么,我们可以拿个大桶来,把这100克水与60克盐都倒入溶解(假设盐可以无限溶解,总体积还不变)那么,现在盐水浓度就是60/(100+60)=3/8
再把这盐水分到甲乙杯中,就达到了原题的要求:两个杯子里的盐水浓度一致了.那么我们要算的就是甲中有多少的水到了乙中.(同样就有等量的盐到了甲中)
现在甲杯中是100克盐水,而浓度是3/8,也就是水的含量是100*(5/8)=62.5克,那么从甲中倒出来的就是100-62.5=37.5克水.
同理,从乙中倒出的盐也是37.5克.
这个想通了,当浓度变化时,也是一样的,只是浓度变化而已.比例还是一样的.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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