若函数f(x)满足f(x+1)=x2-2x,则f(2)=_.
题目
若函数f(x)满足f(x+1)=x2-2x,则f(2)=______.
答案
解法一:
∵函数f(x)满足:f(x+1)=x2-2x,
令x+1=2,则x=1,
f(2)=12-2×1=-1.
解法二:
∵函数f(x)满足:
f(x+1)=x2-2x=x2+2x+1-4(x+1)+3=(x+1)2-4(x+1)+3,
∴f(x)=x2-4x+3,
f(2)=22-4×2+3=-1.
解法三:
∵函数f(x)满足:
f(x+1)=x2-2x
仅t=x+1,则x=t-1
则f(t)=(t-1)2-2(t-1)=t2-4t+3
∴f(x)=x2-4x+3,
f(2)=22-4×2+3=-1.
故答案为:-1
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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