用海伦-秦九韶公式求出△ABC的面积,

题目

用海伦-秦九韶公式求出△ABC的面积,
在△ABC中,bc=4 ac=5,ab=6 ,请用海伦-秦九韶公式求△ABC的面积

答案

设p=(bc+ac+ab)/2=15/2,则p-bc=7/2,p-ac=5/2,p-ab=3/2
故根据海伦公式得 △ABC的面积=√[p(p-bc)(p-ac)(p-ab)]
=√[(15/2)(7/2)(5/2)(3/2)]
=15√7/4.