在△ABC中,∠B=45°,AD是∠BAC的角平分线,EF垂直平分AD,叫BC的延长线于点F,求∠FAC的大小?我几何非常不好,一看到就晕,我该怎么办?是哪里出了问题?

题目

在△ABC中,∠B=45°,AD是∠BAC的角平分线,EF垂直平分AD,叫BC的延长线于点F,求∠FAC的大小?我几何非常不好,一看到就晕,我该怎么办?是哪里出了问题?

答案

设EF交AC于G,连接DG,则得到三角形ADG,因为EF垂直平分AD,所以EG也垂直平分AD,则可确定三角形ADG为等腰三角形,所以∠ADG=∠DAG且AG=DG,同理三角形ADF也为等腰三角形,所以AF=DF,又GF为公共边,所以三角形AGF全等于三角形...