已知方程k（x2-2x+1）-2x2+x=0有实数根，求k的取值范围．

题目

已知方程k（x²-2x+1）-2x²+x=0有实数根，求k的取值范围．

答案

把k（x²-2x+1）-2x²+x=0整理得：
（k-2）x²-（2k-1）x+k=0，
∵方程k（x²-2x+1）-2x²+x=0有实数根，
∴△=[-（2k-1）]²-4（k-2）k≥0且k≠2，
解得k≥-

1

4

且k≠2．