一人乘雪橇沿坡比1：3的斜坡笔直滑下，滑下的距离s（m）与时间t（s）间的关系为s=10t+2t2，若滑到坡底的时间为4s，则此人下降的高度为（　　） A.72m B.363m C.36m D.183

题目

一人乘雪橇沿坡比1：

3

的斜坡笔直滑下，滑下的距离s（m）与时间t（s）间的关系为s=10t+2t²，若滑到坡底的时间为4s，则此人下降的高度为（　　）
A. 72m
B. 36

3

m
C. 36m
D. 18

3

m

答案

当t=4时，s=10t+2t²=72．
设此人下降的高度为x米，过斜坡顶点向地面作垂线，
∵一人乘雪橇沿坡度为1：

3

的斜坡笔直滑下，
∴CA=x，BC=

3

x，
在直角△ABC中，由勾股定理得：
AB²=BC²+AC²，
x²+（

3

x）²=72²．
解得：x=36．
故选C．

首先设出下降的高度，表示出水平宽度，利用勾股定理即可求解．

本题考点：解直角三角形的应用-坡度坡角问题．

考点点评：此题主要考查了二次函数的应用以及坡角问题，理解坡比的意义，应用勾股定理，设未知数，列方程求解是解题关键．