已知关于x的一元二次方程x^2+bx+c=x有两个实数根 x1 x2 且满足x1>0 x2-x1>1
题目
已知关于x的一元二次方程x^2+bx+c=x有两个实数根 x1 x2 且满足x1>0 x2-x1>1
1.证明 c>0
2.证明b^2>2(b+2c)
3.对于二次函数y=x^2+bx+c,若自变量取值x0,对应函数值y0
则当0
答案
1x1>0,x2-x1>1所以x2>1所以x1*x2=(c/a)>0而a=1所以c>02整理方程得x^2+(b-1)x+c=0由于x2-x1>1,所以[(b-1)^2-4c]>1 (求根公式直接相减,平方)即b^2-2b+1-4c>1整理得b^2>2(b+2c)3x^2+bx+c=x即x0^2+bx0+c=x0即x0=y...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
- h、t、gr、n、y开头的英语单词,
- 一桶油倒出总数的40%少5千克,这样还剩26千克,这桶油原来重多少千克?
- 大兴安岭的“岭”有什么特点
- 已知x,y,z是三角形的三边,试判断(x^2-y^2-z^2)^2-4y^2 乘 z^2的符号并说明理由
- play ____(on/in)the gym
- 写拟人句50字以上!
- 方阵行列式的问题
- 冬天到了,北风呼呼地刮着 拟人句:
- 翻译Admissions & Aid
- 如图,线段AB的中点为C,点D为BC上一点,点E是线段AD的中点,求证:CE=1/2BD
热门考点