已知球的两个平行截面的面积分别为49π、400π,且两个截面之间的距离为9,求球的表面积.
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已知球的两个平行截面的面积分别为49π、400π,且两个截面之间的距离为9,求球的表面积.
题目
已知球的两个平行截面的面积分别为49π、400π,且两个截面之间的距离为9,求球的表面积.
答案
下图为球的一个大圆截面.
π•O
1
A
2
=49π,
则O
1
A=7.
又π•O
2
B
2
=400π,
∴O
2
B=20.
(1)当两截面在球心同侧时,
OO
1
-OO
2
=9=
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