已知i是虚数单位，m、n∈R，且m（1+i）=1+ni，则（m+nim−ni）2=（　　） A.i B.-i C.1 D.-1

题目

已知i是虚数单位，m、n∈R，且m（1+i）=1+ni，则（

m+ni

m−ni

答案

因为m（1+i）=1+ni，
所以m=n=1，
（

m+ni

m−ni

）²=(

1+i

1−i

)2=

2i

−2i

=-1．
故选D．