如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，AE是∠BAC的平分线，∠B=42°，∠DAE=18°，求∠C的度数．

题目

如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，AE是∠BAC的平分线，∠B=42°，∠DAE=18°，求∠C的度数．

答案

∵AD是BC边上的高，∠B=42°，
∴∠BAD=48°，
∵∠DAE=18°，
∴∠BAE=∠BAD-∠DAE=30°，
∵AE是∠BAC的平分线，
∴∠BAC=2∠BAE=60°，
∴∠C=180°-∠B-∠BAC=78°．