复数的指数表示

题目

复数的指数表示
复数的指数形式是怎样的?怎样推出的?
那么，欧拉公式又是怎么来的呢？

答案

z=a+ib
z=re^(iθ)
r为z的模 θ为辐角主值
z=[(a^2+b^2)^1/2]*{[a/(a^2+b^2)^1/2]+[ib/(a^2+b^2)^1/2]}
=r(cosθ+isinθ)=re^(iθ) (最后一步为欧拉公式)