定义在R上的偶函数,满足f（x+1）=-f（x）,且在区间[-1,0]上为递增,比较f（2）.f（3）.f（根号2）的大

题目

定义在R上的偶函数,满足f（x+1）=-f（x）,且在区间[-1,0]上为递增,比较f（2）.f（3）.f（根号2）的大
比较f（2）。f（3）。f（根号2）的大小

答案

由已知f（x+1）=-f（x）,f(2)=-f(1)=f(0)f(3)=-f(2)=f(1)=-f(0)=f(-1)f(√2)=-f(√2-1)=f(1-√2) ※√2≈1.414,1-√2≈-0.586已知函数在区间[-1,0]上为递增,∵f(-1)＜f(1-√2)＜f(0)∴f(3)＜f(√2)＜f(2)...