因式化解 2x²-3xy-2y²+3x+4y-2 10x²-27xy-28y²-x+25-3 5x^5-x^4+x^3-x²+x-1

题目

因式化解 2x²-3xy-2y²+3x+4y-2 10x²-27xy-28y²-x+25-3 5x^5-x^4+x^3-x²+x-1

答案

1、待定系数法.
2x²-3xy-2y²=（x-2y）(2x+y)
故设
2x²-3xy-2y²+3x+4y-2 =（x-2y+m）(2x+y-n)=2x²-3xy-2y²+(2m-n)x+(m+2n)y-mn
得：
2m-n=3
m+2n=4
-mn=-2
解得：m=2,n=1
所以2x²-3xy-2y²+3x+4y-2 =（x-2y+2）(2x+y-1)
2、思路同（1）
由10x²-27xy-28y²=（2x-7y）(5x+4y)
设10x²-27xy-28y²-x+25y-3=（2x-7y+m）(5x+4y+n)=10x²-27xy-28y²+(2n+5m)x+(-7n+4m)y-mn
可得：
5m+2n=-1
4m-7n=25
-mn=-3
解得：m=1,n=-3
从而
10x²-27xy-28y²-x+25y-3 =（2x-7y+1）(5x+4y-3)
3、题有问题吧?