已知{an}为等差数列，a1+a3+a5=105，a2+a4+a6=99，则a20=_．

题目

已知{a_n}为等差数列，a₁+a₃+a₅=105，a₂+a₄+a₆=99，则a₂₀=______．

答案

设{a_n}的公差为d，首项为a₁，由题意得

a1+a1+2d+a1+4d＝105 a1+d+a1+3d+a1+5d＝99

，解得

a1＝39 d＝−2

，
∴a₂₀=a₁+19d=1．
故答案为1．

利用等差数列的通项公式，结合已知条件列出关于a1，d的方程组，解出a1，d，即可求得a20．

本题考点：等差数列的性质．

考点点评：本题主要考查了等差数列的通项公式an=a1+（n-1）d，注意方程思想的应用，熟练应用公式是解题的关键．