已知双曲线y^2/1-x^2/3=1的上下顶点为A,B一个焦点为F（0,c）

题目

已知双曲线y^2/1-x^2/3=1的上下顶点为A,B一个焦点为F（0,c）
（C>0)设过点F做直线L交双曲线上支于M，N两点，如果S△MON=-7/2*tan∠MON，求△MBN的面积？

答案

由于双曲线的上下顶点为A,B一个焦点为F(0,c)则：A(0,1)B(0,-1)F(0,2)由于：S△MON=(1/2)OM*ON*sin∠MON=(-7/2)tan∠MON则：OM*ON=-7/cos∠MON即：OM*ON*cos∠MON=-7则有：向量OM*向量ON=-7设M(x1,y1)N(x2,y2),kMN=k ...