已知等腰三角形的底边长4cm，一腰上的中线把三角形的周长分成两部分的差为3cm，求这个等腰三角形的腰长．

题目

已知等腰三角形的底边长4cm，一腰上的中线把三角形的周长分成两部分的差为3cm，求这个等腰三角形的腰长．

答案

如图，设等腰三角形的腰长是xcm．
当AD+AC与BC+BD的差是3cm时，即

1

2

x+x-（

1

2

x+4）=3
解得：x=7；
当BC+BD与AD+AC的差是3cm时，即4+

1

2

x-（

1

2

x+x）=3
解得：x=1，
∵1+1＜4，
∴不符合三角形三边关系．
故这个等腰三角形的腰长是7cm．