若θ是△ABC的内角,且sinθcosθ=-1/8,则sinθ-cosθ的值为
题目
若θ是△ABC的内角,且sinθcosθ=-1/8,则sinθ-cosθ的值为
答案
∵θ是三角形ABC的内角
∴θ∈(0,π)
∴sinθ>0
∵sinθcosθ=-1/8<0
∴cosθ<0
∴sinθ-cosθ>0
故sinθ-cosθ=√(sinθ-cosθ)²
=√(sin²θ+cos²θ-2sinθcosθ)
=√(1-2*(-1/8))
=√5/2.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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