已知（m分之n）的-1次方=3分之5,求（m+n分之m）+（m-n分之m）-（m的平方-n的平方分之n的平方）的值

题目

已知（m分之n）的-1次方=3分之5,求（m+n分之m）+（m-n分之m）-（m的平方-n的平方分之n的平方）的值

答案

(n/m)^(-1)=m/n=5/3
5n=3m
n=0.6m
n²=0.36m²
所以原式=[m(m-n)+m(m+n)-n²]/(m+n)(m-n)
=(2m²-n²)/(m²+n²)
=(2m²-0.36m²)/(m²-0.36m²)
=1.64m²/0.64m²
=41/16