已知:线段AB=20cm,C;D是线段B的两个黄金分割点(AC>BC),求AB,BC,CD的长

题目

已知:线段AB=20cm,C;D是线段B的两个黄金分割点(AC>BC),求AB,BC,CD的长

答案

设AC=xcm,那么BC=(20-x)cm,(x>10)由黄金分割比例有AB/AC=AC/BC,得到20/x=x/(20-x),整理得到x^2+20x-400=0解得x1=10√5-10,x2=-10√5-10,由于x>10,所以这里x取10√5-10,即AC=(10√5-10)cm由于点D也是线段AB的黄金分割...