在△ABC中,a、b、c分别是∠A、∠B、∠C的对边,∠C=90°,求证：a三次方sinB+b三次方sinA=abc

题目

在△ABC中,a、b、c分别是∠A、∠B、∠C的对边,∠C=90°,求证：a三次方sinB+b三次方sinA=abc
PS：为了避免没人答而被白扣分,所以,在打完后,如果您的解释是我所能看懂的,我会追加分数.

答案

由题意知ABC为直角三角形,则有：
a^2+b^2=c^2
sinB=b/c
sinA=a/c
a^3*sinB+b^3*sinA=a^3*b/c+b^3*a/c=(ab/c)*(a^2+b^2)=(ab/c)*c^2=abc
等式得证

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好

奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?

想找英语初三上学期的首字母填空练习……

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