已知x2+y2=1,x>0,y>0,且loga(1+x)=m,loga(1/1−x)=n,则logay=_.
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已知x2+y2=1,x>0,y>0,且loga(1+x)=m,loga(1/1−x)=n,则logay=_.
题目
已知x
2
+y
2
=1,x>0,y>0,且log
a
(1+x)=m,log
a
(
1
1−x
答案
∵x
2
+y
2
=1,x>0,y>0,且log
a
(1+x)=m,log
a
(
1
1−x
)=n,
∴log
a
(1+x)-log
a
(
1
1−x
)=
lo
g
a
(1−
x
2
)
=
lo
g
a
y
2
=2log
a
y=m-n,
∴log
a
y=
m−n
2
.
故答案为:
m−n
2
.
举一反三
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