在等差数列{an}中,a1=1,a2=3,an+2=3an+1-2an(n属于N+)证明数列{an+1-an}是等比数列

题目

在等差数列{an}中,a1=1,a2=3,an+2=3an+1-2an(n属于N+)证明数列{an+1-an}是等比数列

答案

a(n+2)-an=2(an-a(n-1))
a2-a1=3-1=2
数列{an+1-an}是首项为2公比为2等比数列