已知圆X方+Y方-4X+2Y-3=0和圆外一点M(4,-8),过M做圆的切线,切点为C,D,求切线长及CD所在直线的方程

题目

已知圆X方+Y方-4X+2Y-3=0和圆外一点M(4,-8),过M做圆的切线,切点为C,D,求切线长及CD所在直线的方程
关键是求CD方程那几步,我知道答案,别人问过,可答的这里都掠过了.
别直接告诉我由圆方程得CD方程,起码把做法与推理过程或定理说出来!

答案

算了 这个太麻烦了 而且分少了点
告诉你方法吧 计算就免了
方法如下：先设CD的坐标 (如C坐标a,b) 不要怕未知数多
然后由 半径与切线垂直 和 圆心到切线距离为半径 两个条件找到一个点（C或者D）再同理 可以找到另一个点
这样C和D的坐标就可以知道了
求CD直线时 可以直接写 也可以先找斜率再根据公式（Y-b)=K(X-a) K为斜率
切线长就是CM或者DM得长度 根据公式（这个公式应该知道吧）直接写就可以了