已知圆X方+Y方-4X+2Y-3=0和圆外一点M(4,-8)

题目

已知圆X方+Y方-4X+2Y-3=0和圆外一点M(4,-8)
求(1)过M做圆的切线,切点为C,D,求切线长及CD所在直线的方程
设C(x1,y1) ,D(x2,y2) ,圆的中心为Q(2,-1),半径为2√2
MQ=√53
在三角形QMC中
∴MC=3√5 即为切线长.
算出切线长后能用什么方法很快得出所在直线方程?
方法!

答案

以QM为直径作圆,圆心（3,-9/2）,半径长=√53/2圆的方程为(x-3)²+(y+9/2)²=53/4即为x²+y²-6x+9y+16=0则所作之圆与圆X²+Y²-4X+2Y-3=0的两个交点就是C,D两点CD所在直线即是两圆的相交弦...