对于函数fx=log1/2(x*2-2ax+3)若函数定义域为R,求实数a的取值范围
题目
对于函数fx=log1/2(x*2-2ax+3)若函数定义域为R,求实数a的取值范围
若函数值域为R,求实数a的取值范围
答案
f(x)定义域为R等价于对任意实数x恒成立
x^2-2ax+3>0
∴△=4a²-12<0
解得实数a的取值范围是-√3
f(x)值域为R等价于函数g(x)=x^2-2ax+3的值域D包含区间(0,+∞)
这只需抛物线y=x^2-2ax+3与x轴有公共点
∴△=4a²-12≥0
解得实数a的取值范围是a<-√3 或者 a>√3
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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