设双曲线x2a2-y2b2=1的一条渐近线与抛物线y=x2+1只有一个公共点,则双曲线的离心率为( ) A.54 B.5 C.52 D.5
题目
设双曲线
-=1的一条渐近线与抛物线y=x
2+1只有一个公共点,则双曲线的离心率为( )
A.
B. 5
C.
D.
答案
双曲线
-=1的一条渐近线为
y=x,
由方程组
,消去y,
x2-x+1=0有唯一解,
所以△=
()2-4=0,
所以
=2,
e===)2=,
故选D
由双曲线方程求得双曲线的一条渐近线方程,与抛物线方程联立消去y,进而根据判别式等于0求得
,进而根据c=
求得
即离心率.
双曲线的简单性质.
本题主要考查了双曲线的简单性质.离心率问题是圆锥曲线中常考的题目,解决本题的关键是找到a和b或a和c或b和c的关系.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
热门考点
- 求函数f(x)=2-2asinx-cos²x的最大值,要过程谢谢
- 如果单数和复数并存呢,There is a shirts,a pair of pants in the red wardrode.
- 5分之2x-3分之一x=10分之3?等于多少?
- 请问在现在完成时中,主要强调动作对现在造成的影响和结果,这里的影响和结果怎么理解?
- 明帝说日中,为什么明帝的两次回答迥然不同?
- 已知一个长方形,长与宽的比为5:4,且它的面积为720,则这个长方形的周长为多少?
- 英语语法 2道题
- 春雨是什么颜色的,因为啥
- 二次函数y=ax²+bx+c的图象如图所示,OA=OC,则结论ac-b=-1为什么正确
- 《邹忌讽齐王纳谏》中“门庭若市”一词既描写了_________,又说明____________.