设函数f（x）=x^2-x+b,已知log2 f（a)=2,且f（

题目

设函数f（x）=x^2-x+b,已知log2 f（a)=2,且f（
且f（log2a）=b （a＞0且a≠1），求a，b的值

答案

由log2 f（a)=2,--->f(a)=4=a^2-a+b---> b=4+a-a^2
令t=log2 a,由f（log2a）=b ---> t^2-t+b=b---> t=0 or 1---> a=1（舍去） or 2
故a=2,得b=4+2-4=2