已知b-1的相反数等于他本身,ab与-2互为相反数,1/ab+1/(a+1)(b+1)+1/（a＋2）（a＋2）＋.＋

题目

已知b-1的相反数等于他本身,ab与-2互为相反数,1/ab+1/(a+1)(b+1)+1/（a＋2）（a＋2）＋.＋
1/（a＋2013）（a＋2013）的值

答案

b-1=-(b-1)
ab-2=0
解得,a=2 ,b=1
1/ab+1/(a+1)(b+1)+1/（a＋2）（b＋2）＋.＋1/（a＋2013）（b＋2013）
=1/(2×1)+1/(3×2)+...+1/(2015×2014)
=1-1/2+1/2-1/3+...+1/2014-1/2015
=1-1/2015
=2014/2015