刚度矩阵一定是奇异的么

题目

刚度矩阵一定是奇异的么
F=KU可以推出KF=U,当没有约束时,给个力F的话,物体就一直运动,位移U就无穷大了,所以K应当是奇异的,不可求逆,是不是就是说K的行列式为零?
但是我现在遇到的问题是,我求一个等参单元,比如二次四边形和八节点六面体的刚度矩阵时,求得的刚度矩阵的行列式总是特别大,都是10的将近100次方那么大.
我想是不是因为等参单元节点的实际坐标都映射为标准几何体的节点坐标,比如四边形映射为正方形,六面体映射为正方体,用了型函数来转化,最后还要积分求刚度矩阵,通过了这一系列的变化,致使它的刚度矩阵本来就可以不为零?

答案

刚度矩阵在不加边界条件的情况下一定是奇异的,原因差不多就是你说那个,奇异当然行列式为零啦!