直线l被两条直线l1：4x+y+3=0和l2：3x─5y─5=0截得的线段中点为P（─1，2），则直线l的方程为 _ ．

题目

直线l被两条直线l₁：4x+y+3=0和l₂：3x─5y─5=0截得的线段中点为P（─1，2），则直线l的方程为 ___ ．

答案

设l与l₁的交点坐标是：A（a，y1），
l与l₂的交点坐标是：B（b，y2），
∴y₁=-4a-3；y₂=

3b

5

-1 由中点坐标的定义，

a+b

2

=-1

y1+y2

2

=2 即a+b=-2 （-4a-3）+（3b/5-1）=4 解得：a=-2，b=0∴A（-2，5），B（0，-1）∴l的方程为：3x+y+1=0
故答案为3x+y+1=0