若2x−y+|y+2|＝0，求代数式[（x-y）2+（x+y）（x-y）]÷2x的值．

题目

若

2x−y

+|y+2|＝0，求代数式[（x-y）²+（x+y）（x-y）]÷2x的值．

答案

∵

2x−y

+|y+2|＝0，
∴y+2=0，2x-y=0，
解得：x=-1，y=-2；
∴[（x-y）²+（x+y）（x-y）]÷2x，
=[（x-y）（x-y+x+y）]÷2x，
=[（x-y）×2x]÷2x，
=x-y，
当x=-1，y=-2时，
原式=x-y，
=-1+2，
=1．

先由

2x−y

+|y+2|＝0，求出x，y的值，再将代数式化简，然后把给定的值代入求值．

本题考点：整式的混合运算—化简求值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方．

考点点评：本题主要考查完全平方公式和平方差公式的运用，利用绝对值和偶次方非负数的性质求出x、y的值是解题的关键．