若函数f（x）=2ax2-x-1在（0，1）内恰有一个零点，则a的取值范围是（　　） A.（1，+∞） B.（-∞，-1） C.（-1，1） D.[0，1）

题目

若函数f（x）=2ax²-x-1在（0，1）内恰有一个零点，则a的取值范围是（　　）
A. （1，+∞）
B. （-∞，-1）
C. （-1，1）
D. [0，1）

答案

当△=0时，a=-

，此时有一个零点x=-2，不在（0，1）上，故不成立．
∵函数f（x）=2ax²-x-1在（0，1）内恰有一个零点，∴f（0）f（1）＜0，
即-1×（2a-1）＜0，解得，a＞1，
故选A

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

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奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?

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