若函数f(x)=2ax2-x-1在(0,1)内恰有一个零点,则a的取值范围是( ) A.(1,+∞) B.(-∞,-1) C.(-1,1) D.[0,1)
题目
若函数f(x)=2ax2-x-1在(0,1)内恰有一个零点,则a的取值范围是( )
A. (1,+∞)
B. (-∞,-1)
C. (-1,1)
D. [0,1)
答案
当△=0时,a=-
,此时有一个零点x=-2,不在(0,1)上,故不成立.
∵函数f(x)=2ax
2-x-1在(0,1)内恰有一个零点,∴f(0)f(1)<0,
即-1×(2a-1)<0,解得,a>1,
故选A
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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